THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh năng khiếu môn Toán 7 cấp huyện năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Sơn, tỉnh Phú Thọ; đề thi gồm 02 trang, hình thức 40% trắc nghiệm + 60% tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn Đề chọn HS năng khiếu Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tân Sơn – Phú Thọ:
+ Cho tam giác ABC cân tại A (AB BC). Gọi N là trung điểm của AC, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm F sao cho AF BM. a) Chứng minh: MAC ABC. b) Chứng minh: AM CF. c) Lấy điểm D trên cạnh AC điểm E trên cạnh AB sao cho AD AE.
+ Gieo ngẫu nhiên xúc xắc (6 mặt) một lần. Gọi a b là xác xuất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”. Giá trị biểu thức 2023a b là?
+ Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, biết p 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng: p + 7 là bội của 6.
