THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề học kỳ 2 Toán 7 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Nhà bạn Nam dùng mật khẩu để mở cửa nhà. Do đãng trí nên Nam đi học về và quên mật khẩu, chỉ nhớ mật khẩu là số có 3 chữ số và các chữ số này đều là số lẻ. Tính xác suất Nam bấm 1 lần mở được cửa.
+ Ba đội máy cày tổng cộng có 52 máy (với cùng năng suất) làm việc trên 3 cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai làm xong công việc trong 3 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày?
+ Cho tam giác ABC vuông cân. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = BC. Gọi E là trung điểm của AC. Gọi F là giao điểm của AC với BD, K là giao điểm của CD và BE. 1) Chứng minh rằng A là trọng tâm tam giác BCD. 2) Chứng minh rằng hai tam giác AFD và CEB bằng nhau. 3) Chứng minh rằng BE vuông góc CD và tính số đo của AKD.
