THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An:
+ Viết tập hợp A các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 7, 8, 9. Tính xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chẵn” của tập hợp A.
+ Cho m, n, p, q là các số nguyên thoả mãn m2 + n2 + p2 = q2. Chứng minh mnpq + 2025 viết được dưới dạng hiệu của hai số chính phương.
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Đường thẳng qua M vuông góc BC cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại Q, P. a) Biết AM = AB. Tính tanB/tanC. b) Chứng minh 1/AH2 + 1/BC2 = 1/EF2 và trực tâm của tam giác APQ thuộc đường thẳng MH. c) Tia phân giác của góc BHD cắt DB tại V. Tia phân giác của góc HBD cắt DH tại U. HV cắt BU lại O. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
