THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng đợt 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi gồm 12 câu ghi kết quả (03 điểm) + 06 câu tự luận (07 điểm), thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn Đề khảo sát đợt 2 Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Đức Thọ – Hà Tĩnh:
+ Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21° (xem hình bên). Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến mét).
+ Hai ô tô xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe thứ nhất đi với vận tốc 50 km/h. Xe thứ hai đi với vận tốc nhỏ hơn xe thứ nhất 2 km/h nên đến B sau xe thứ nhất 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B, biết vận tốc hai xe không đổi trên cả quãng đường.
+ Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC); có đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt cạnh AB tại E. Trên cung nhỏ BE lấy điểm D, CD cắt AH tại G. a) Chứng minh bốn điểm B, D, G, H cùng thuộc một đường tròn. b) Đường thẳng EG cắt đường tròn (O) tại điểm M (M khác E). Hai đường thẳng AH và BM cắt nhau tại I. Chứng minh GA.GI = GE.GM. c) Hai đường thẳng AD và CB cắt nhau tại N; DB và CI cắt nhau tại K. Chứng minh NK // AH.
