THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán (chung – dành cho tất cả các thí sinh) tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán (chung) vào lớp 10 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Thái Nguyên:
+ Siêu thị Mùa xuân nhân dịp tết Dương lịch đã giới thiệu một loại kẹo mới. Loại kẹo này có chương trình khuyến mại như sau: Nếu mua 1 gói kẹo thì giá của nó là 50000 đồng (ta gọi là giá gốc); nếu mua nhiều hơn 1 gói kẹo thì từ gói kẹo thứ 2 trở đi mỗi gói kẹo được giảm 5% so với giá gốc. a) Nếu gọi số gói kẹo đã mua là x (x thuộc N*), số tiền phải trả là y (đồng). Hãy biểu diễn y theo x. b) Bạn Thư có 500000 đồng. Hỏi bạn Thư có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo?
+ Nhà bạn Linh có hai thùng đựng sữa, thùng thứ nhất có thể tích 10 lít, thùng thứ hai có thể tích 8 lít. Biết rằng cả hai thùng đều đang chứa một lượng sữa và tổng lượng sữa ở hai thùng lớn hơn 10 lít. Bạn Linh muốn xác định lượng sữa ở mỗi thùng nhưng không có dụng cụ đo thể tích nên bạn đã nghĩ ra cách làm như sau: Đầu tiên, Linh đổ sữa từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai cho đầy thì lượng sữa còn lại ở thùng thứ nhất bằng 1/2 lượng sữa ban đầu của thùng đó. Sau đó, Linh đổ sữa từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất cho đầy thì lượng sữa còn lại ở thùng thứ hai bằng 1/3 lượng sữa so với thời điểm ban đầu (lúc chưa đổ sữa từ thùng thứ nhất sang). Hỏi thời điểm ban đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít sữa?
+ Một chiếc túi có 25 tấm thẻ có cùng hình dạng và kích thước gồm 3 màu được đánh số từ 1 đến 25, trong đó các tấm thẻ từ số 1 đến số 10 được sơn màu đỏ, các tấm thẻ từ số 11 đến số 15 được sơn màu vàng và các tấm thẻ còn lại được sơn màu trắng. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ túi”. Tính xác suất của biến cố E: “Không lấy được tấm thẻ màu vàng”.
