THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán (đề chuyên dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán) ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 04 năm 2025.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán (chuyên) thi vào 10 năm 2025 – 2026 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:
+ Có 10 bạn (trong đó chỉ có một bạn tên An và một bạn tên Bảo) xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc, tính xác suất để trong đó nhất thiết có 2 bạn An và Bảo phải đứng cạnh nhau.
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), ngoại tiếp đường tròn (I). Đường thẳng đi qua I vuông góc với AI cắt BC tại T. a) Chứng minh TI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC. b) AI cắt lại (O) tại D (D khác A), đoạn TI cắt (O) tại Q, QD cắt BC tại P. Chứng minh rằng IP2 = PB.PC. c) Gọi E, F là tiếp điểm của (I) theo thứ tự với AC, AB và N là trung điểm EF. Chứng minh rằng góc BNC tù.
+ Trên bảng có viết 2025 số nguyên dương từ 1 đến 2025. Mỗi lần ta được phép xóa đi 2 số a, b tùy ý có trên bảng và thay bởi số |a – b|. Thực hiện cho tới khi trên bảng chỉ còn đúng một số là m. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của m.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
