THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát năng lực học sinh môn Toán 9 vòng 1 đợt 1 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên KHTN, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 vòng 1 đợt 1 năm 2025 – 2026 trường chuyên KHTN – Hà Nội:
+ Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn w. Phân giác BAC cắt lại w tại D. Gọi M là trung điểm BC. Lấy P thuộc w sao cho DP // AM. Gọi giao điểm thứ hai của AM với w là J. 1) Gọi giao điểm của AD với PC là Q. Chứng minh rằng PAQ ~ ЈМС. 2) Gọi giao điễm của AD với PB là R. Chứng minh rằng A là trung điểm QR. 3) Chứng minh rằng BR = CQ.
+ Cho n ≥ 1 nguyên dương; a1, a2, …, an là những số nguyên dương. Chứng minh rằng ta có thể tô xanh một số số trong dãy sao cho tổng các số tô xanh chia hết cho n.
