THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2026 trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 24 tháng 05 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2026 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội:
+ Với các số thực không âm a, b, c, d thỏa mãn đẳng thức a + b + c + d = 1, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S = (a4 + b4 + c4 + d4) – (a5 + b5 + c5 + d5).
+ Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) với DCB < ADC < 90°, giả sử có điểm P nằm trong tứ giác ABCD sao cho PA vuông góc AD và PB vuông góc BC. Dựng hình bình hành PAQB. Gọi K là hình chiếu vuông góc của Q lên AB. 1) Chứng minh rằng KQB = BCD. 2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của P lên CD. Chứng minh rằng HD/HC = KB/KА. 3) Lấy điểm R sao cho DR song song AH và CR song song BH. Gọi giao điểm của hai đường thẳng RH và AB là L. Chứng minh rằng các điểm D, C, K, L cùng nằm trên một đường tròn.
+ Với mỗi dãy số a1, a2, …, a600 gồm 600 số nguyên dương, ký hiệu m là số bộ (ai, aj, ak) với 1 ≤ i < j < k ≤ 600 thỏa mãn aj = ai + 1 và ak = aj + 1. Xét tất cả các dãy số như trên, hãy tìm giá trị lớn nhất có thể của m.
