THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 lần 1 năm học 2024 – 2025 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 01 năm 2024.
Trích dẫn Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2024 – 2025 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội:
+ Cho ba đường thẳng (d1): y = x + 2; (d2): y = 2x + 1; (d3): y = (m2 + 1)x + m. a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d2) và (d3) song song với nhau. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2). c) Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy tại một điểm.
+ Một người quan sát từ đỉnh của một ngọn Hải Đăng cao 350 m so với mực nước biển, nhìn thấy một chiếc thuyền bị nạn dưới góc 20° so với phương ngang của mực nước biển (như hình vẽ bên). Hỏi để đi theo phương ngang từ chân ngọn Hải Đăng đến cứu con thuyền cần đi quãng đường bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
+ Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn (O) (với E là tiếp điểm). Vẽ dây EM vuông góc với AO tại H. a) Cho biết bán kính R = 5cm, OH = 3cm. Tính độ dài dây EM. b) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AM tại B. Từ B vẽ tiếp tuyến BF (F khác M) với đường tròn (O) (F là tiếp điểm). Chứng minh E, O, F thẳng hàng. c) Trên tia đối của tia BM lấy điểm I (I khác B), qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O) cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AE tại Q. Chứng minh: AE = DQ.
