THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình.
Cấu trúc Đề tham khảo thi HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình:
1 Biến đổi đại số.
a) Rút gọn, tính giá trị biểu thức nhiều biến trong đó có điều kiện liên hệ giữa các biến.
b) Phương trình, hệ phương trình; bất phương trình.
2 Đa thức và bất đẳng thức.
a) Đa thức.
– Nghiệm của đa thức, định lí Viète, định lí Bezout.
– Giá trị đa thức, hệ số của đa thức, bậc của đa thức.
– Phép toán đa thức, phương trình hàm đa thức.
– Đa thức có hệ số nguyên, đa thức nhận giá trị nguyên.
b) Bất đẳng thức; tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức.
– Ứng dụng của bất đẳng thức AM-GM, Cauchy-Schwarz.
– Kĩ thuật chuẩn hóa, Dirichlet.
– Bất đẳng thức nhiều biến và quy nạp.
– Ứng dụng vào giải phương trình và hệ phương trình.
3 Số học.
– Quan hệ chia hết, số nguyên tố, đồng dư, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, thuật toán Euclide.
– Các định lí Fermat nhỏ, Wilson.
– Số chính phương, số lập phương.
– Phần nguyên, phần lẻ, hàm trần.
– Phương trình nghiệm nguyên.
4 Hình học phẳng.
– Hai tam giác bằng nhau, hai tam giác đồng dạng, ba điểm thẳng hàng, ba đường đồng quy, chứng minh song song, vuông góc.
– Các phép biến hình: đối xứng trục, đối xứng tâm.
– Tứ giác nội tiếp, ngoại tiếp; hệ thức lượng trong đường tròn (phương tích).
– Các định lí hình học cổ điển: Menelaus, Ceva, Ptolemy, định lí con bướm, đường thẳng Simson, Steiner, đường tròn Euler, đường thẳng Euler, định lí bốn điểm, bổ đề hình thang.
5 Tổ hợp.
– Bài toán đếm.
– Nguyên lí Dirichlet, nguyên lí cực trị.
– Đại lượng bất biến.
– Phương pháp phản chứng, qui nạp, xây dựng cấu hình.
– Trò chơi.
– Thống kê và xác suất.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
