THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chọn đội dự tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2026 – 2027 xã Như Thanh, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 10 tháng 10 năm 2026. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Cấu trúc Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2026 – 2027 xã Như Thanh – Thanh Hóa:
Câu 1 (2,0 điểm). Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Câu 2 (2,0 điểm). Tính giá trị của một đa thức bậc bốn tại một điểm khi biết giá trị của đa thức tại bốn điểm khác.
Câu 3 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình hai ẩn bậc cao (hệ phương trình không mẫu mực).
Câu 4 (2,0 điểm). Bài toán xác suất: chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số cho trước, tính xác suất để số được chọn không chia hết cho 3.
Câu 5 (2,0 điểm). Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn một phương trình nghiệm nguyên.
Câu 6 (1,5 điểm). Bài toán thực tế về chuyển động của xe đạp: xác định thời điểm xe bị hỏng (giải bài toán bằng cách lập phương trình).
Câu 7 (1,5 điểm). Bài toán thực tế: tính diện tích phần sân hình chữ nhật mà camera an ninh có góc nhìn 90 độ quan sát được.
Câu 8 (4,0 điểm). Hình học về hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn.
1) Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
2) Chứng minh một hệ thức về tỉ số các đoạn thẳng.
Câu 9 (1,5 điểm). Tính diện tích tam giác theo bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp, biết một hệ thức giữa các góc của tam giác.
Câu 10 (1,5 điểm). Bài toán suy luận logic: xác định cách phân công bốn thầy giáo dạy bốn lớp thỏa mãn các điều kiện cho trước.
