THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghi Lộc, tỉnh Nghệ An.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Nghi Lộc – Nghệ An:
+ Có 2025 điểm trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng số tam giác có 3 đỉnh được chọn từ 2025 điểm và có diện tích bằng 1 nhỏ hơn hoặc bằng 2732400.
+ Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn x2 + 2xy + 4y2 + 4 và 2×2 + 4xy + 8y2 + 9 đều là các số nguyên tố. Chứng minh 4×2 + 8xy + 16y2 + 17 là hợp số.
+ Một công ty chế biến hạt điều đã thống kê các loại hạt điều thu hoạch được theo bảng sau: a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau: A: “Hạt điều đạt loại 1”. B: “Hạt điều đạt loại 2 và loại 3”. b) Công ty lấy ngẫu nhiên 100 kg hạt điều chưa phân loại và tiến hành phân loại. Hãy dự đoán xem: (i) Có bao nhiêu kilôgam hạt điều loại 1? (ii) Có bao nhiêu kilôgam hạt điều loại 2 và loại 3?
