THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 4 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Xuyên, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi cấu trúc 20% trắc nghiệm kết hợp 80% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 4 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc:
+ Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 80m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400m. Các dây cáp có dạng đồ thị của parabol (P): y = ax2 (a khác 0) và được treo trên các đỉnh tháp (hình vẽ). Một người đứng tại điểm H cách tâm O của cây cầu 100m. Chiều cao CH là khoảng cách từ chân người đó đến dây cáp. Tính CH.
+ Hai bạn An và Bình cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 6 ngày. Nếu mỗi bạn làm một mình thì bạn An cần ít thời gian hơn bạn Bình là 9 ngày. Hỏi nếu bạn An làm một mình 3 ngày rồi nghỉ thì Bình hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu?
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng bốn điểm B, F, H, D cùng thuộc một đường tròn. b) Kéo dài AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là đường tròn K. Đường thẳng KF cắt đường đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Gọi N là giao điểm của CI và EF. Chứng minh rằng CF2 = CN.CI. c) Kẻ OM vuông góc với BC tại M. Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng.
