THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 trường THCS Ngọc Thụy, quận Long Biên, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề học kì 2 Toán 9 năm 2024 – 2025 trường THCS Ngọc Thụy – Hà Nội:
+ Một cái cốc hình trụ có chiều cao là 15cm, bán kính đáy là 5 cm, chiều cao mực nước trong cốc là 10cm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). a) Tính thể tích nước ở trong cốc. b) Người ta thả một hòn đá vào trong cốc nước, nước trong cốc dâng lên đến miệng cốc và không bị tràn ra ngoài. Tính thể tích của hòn đá.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. a) Chứng minh bốn điểm A, M, H, N cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AH2 = AM.AB và ANM = ABC. c) Cho biết AH = R√2. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
+ Nhà anh Thịnh có một cái ao nuôi cá hình chữ nhật ABCD (tham khảo hình vẽ), đợt này vừa có một loại cá giống mới nên anh đã giăng lưới quây lại để nuôi thử nghiệm trên một góc ao của mình. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí M ở bờ AB đến một vị trí N ở bờ AD và phải đi qua một cái cọc cố định đã cắm sẵn ở vị trí E. Biết rằng khoảng cách từ cọc E đến bờ AB, AD lần lượt là 5m và 12m. Hỏi diện tích nhỏ nhất của phần góc ao AMN mà anh Thịnh có thể quây được là bao nhiêu?
