THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên Toán + chuyên Tin học) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2025.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Long An:
+ Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho ABD = MВС. a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng tam giác MBС. b) Chứng minh: AB.CD = BD.AM. c) Chứng minh: AD.BC + AB.CD = BD.AC.
+ Cho n, m là các số tự nhiên và n4 + m4 chia hết cho 5. Tìm số dư khi chia n2025 + m2025 cho 5.
+ Trên hình vẽ minh họa, các điểm A, B là vị trí hai hòn đảo và đường thẳng DC là bờ biển. Biết rằng khoảng cách giữa hai đảo là AB = 130km. Khoảng cách từ đảo A đến bờ biển là AD = 70km, khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là BC = 20km. Trên bờ biển, người ta thiết kế một trạm trung chuyển E. Tàu hàng di chuyển theo hành trình đi từ A đến E rồi đi từ E đến B. Vị trí trạm trung chuyển E phải cách vị trí C bao nhiêu km để hành trình của tàu hàng là ngắn nhất?
