THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 phường Hoàng Quế, tỉnh Quảng Ninh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 12 năm 2025.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 phường Hoàng Quế – Quảng Ninh:
+ Cho đa thức F(x) = ax2 + bx + c trong đó a, b, c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức F(x) chia hết cho 2025 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 2025.
+ Cho tam giác nhọn ABC (AB ≠ AC), hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường thẳng qua H vuông góc với phân giác của BAC cắt AB, AC lần lượt tại M, N. a) Chứng minh HMB đồng dạng với HNC. b) Chứng minh cos BAC = ND/NC. c) Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt phân giác của BAC tại I. Chứng minh đường thẳng HI đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC.
+ Mẹ Mai đi chợ mua 3,1 kg quả xoài được 9 quả. Chứng minh rằng Mai có thể tìm được 5 quả xoài trong số xoài mẹ đã mua mà tổng trọng lượng lớn hơn 1,7 kg.
