THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát năng lực học sinh môn Toán 9 vòng 2 đợt 1 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên KHTN, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 vòng 2 đợt 1 năm 2025 – 2026 trường chuyên KHTN – Hà Nội:
+ Cho ngũ giác lồi ABCDE có AB = BC = CD = DE và ABC + CDE = 180°. 1) Chứng minh rằng tồn tại một điểm P thuộc đoạn thẳng BD sao cho CPB – CPD = ABD – EDB. 2) Chứng minh rằng các phân giác hai góc ABD và EDB đồng quy với CP. 3) Gọi M là trung điểm BD. Lấy N (khác C) thuộc CP sao cho MN = MC. Chứng minh rằng NA vuông góc NE.
+ Chứng minh rằng trong một tập con bất kì gồm 51 số từ tập {1; 2; 3; …; 100} luôn tồn tại 2 số phân biệt mà số này chia hết cho số kia.
