THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 môn Toán thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2026 – 2027 trường THPT Triệu Sơn 3, tỉnh Thanh Hóa.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2026 – 2027 trường THPT Triệu Sơn 3 – Thanh Hóa:
+ Hai bạn Hùng và Hoa cùng xuất phát từ trường đạp xe đến sân vận động để xem bóng đá. Biết rằng nếu cả hai cùng đạp xe bình thường thì vận tốc của Hùng gấp 2 lần vận tốc của Hoa. Khi bắt đầu đi, cả hai cùng xuất phát bằng xe đạp. Nhưng sau khi đi được 20 phút, xe của Hùng bị hỏng nên bạn ấy phải gửi xe lại và đi bộ nốt quãng đường còn lại đến sân vận động. Biết rằng cả hai bạn đến sân vận động cùng một lúc, vận tốc đạp xe của Hoa lại gấp 2 lần vận tốc đi bộ của Hùng. Hỏi thời gian hai bạn đi từ trường đến sân vận động là bao nhiêu phút? (Giả sử vận tốc đạp xe của hai bạn và vận tốc đi bộ của Hùng không đổi trong suốt quá trình di chuyển, và thời gian bạn Hùng gửi xe là không đáng kể).
+ Để chuẩn bị cho lô hàng pháo hoa phun viên phục vụ lễ hội, Nhà máy Z121 (Bộ Quốc phòng) tiến hành tính toán định mức nguyên vật liệu cho loại giàn phun viên 25 quả. Mỗi giàn gồm 25 ống pháo hình trụ được xếp khít nhau theo dạng khối vuông (5 hàng x 5 cột) và được đóng gói trong một hộp carton hình hộp chữ nhật có nắp. Thông số kỹ thuật: Ống pháo: Có đường kính là 2,5 cm và chiều cao 20 cm. Cấu tạo bên trong: Phần đáy ống cao 7,5 cm chứa ngòi nổ và thuốc phóng. Phần không gian phía trên cao 12,5 cm chứa vừa khít 5 viên pháo hiệu ứng hình cầu xếp chồng lên nhau (đường kính viên pháo bằng đường kính của ống). a) Tính diện tích bìa carton tối thiểu để làm vỏ hộp chứa vừa khít một giàn pháo theo đơn vị cm². (bỏ qua mép dán độ dày của ống pháo). b) Để bảo vệ các viên pháo không bị xóc nảy và va đập trong quá trình vận chuyển, nhà máy bơm một loại bọt xốp chuyên dụng lấp đầy toàn bộ các khe hở xung quanh 5 viên pháo cầu (lưu ý: bọt xốp chỉ được bơm vào phần không gian cao 12,5 cm chứa pháo). Khối lượng riêng của bọt xốp sau khi nở là 0,05 g/cm³. Tính tổng chi phí mua bọt xốp cho một lô hàng 10.000 giàn pháo, biết giá bọt xốp nguyên liệu là 200.000 đồng/kg. (Lấy π ≈ 3,14).
+ Một thợ cơ khí sử dụng một tấm tôn phẳng hình chữ nhật có chiều rộng 30cm để gò thành một máng xối dẫn nước (như hình vẽ mô phỏng). Mặt cắt ngang của máng xối là một hình thang cân. Người thợ chia chiều rộng tấm tôn thành ba phần bằng nhau, mỗi phần rộng 10cm được bẻ gấp lên với phương ngang một góc a. Để máng xối có khả năng thoát nước tối đa (diện tích mặt cắt ngang lớn nhất), người thợ cần bẻ thành máng sao cho khoảng cách giữa hai mép trên của máng là bao nhiêu centimét?
