Tài liệu gồm 59 trang, được biên soạn bởi tác giả Đinh Việt, bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập rèn luyện chuyên đề rút gọn và các bài toán liên quan, giúp học sinh tham khảo khi học chương trình Toán 9 và ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.
Bài 1. Rút gọn biểu thức 40.
A Ví dụ minh họa 40.
B Bài tập rèn luyện luyện 41.
Bài 2. Dạng giải phương trình 46.
A Lý thuyết 46.
+ Dạng 1. Đưa về phương trình tích 46.
+ Dạng 2. Đưa về phương trình có dấu giá trị tuyệt đối 46.
B Ví dụ minh họa 46.
C Bài tập rèn luyện 47.
Bài 3. Dạng giải bất phương trình 53.
A Lý thuyết 53.
+ Dạng 1. Bất phương trình đơn giản 54.
+ Dạng 2. Tử số có dạng bình phương hoặc căn thức 55.
+ Dạng 3. Tìm x để |A| = A, |A| = −A, |A| > A, |A| > −A 55.
B Ví dụ minh họa 55.
C Bài tập rèn luyện 57.
Bài 4. Dạng so sánh – chứng minh 67.
A Lý thuyết 67.
B Ví dụ minh họa 67.
C Bài tập rèn luyện 69.
Bài 5. Dạng Min Max 74.
A Lý thuyết 74.
+ Dạng 1. Biểu thức có dạng a√x + b hoặc m/(a√x + b) hoặc (a√x + b)/(c√x + d) 74.
+ Dạng 2. Biểu thức có dạng ax + b√x + c 75.
+ Dạng 3. Biểu thức có dạng (ax + b)/(c√x + d), (bx + c√x + d)/a√x, a√x/(bx + c√x + d) 76.
B Ví dụ minh họa 76.
C Bài tập rèn luyện 77.
Bài 6. Dạng tìm x nguyên để biểu thức đạt giá trị nguyên 87.
A Lý thuyết 87.
+ Dạng 1. Biểu thức dạng (ax + b)/(cx + d) 87.
+ Dạng 2. Biểu thức dạng n/(c√x + d) 87.
+ Dạng 3. Biểu thức dạng (a√x + b)/(c√x + d) trong đó a chia hết cho c 88.
+ Dạng 4. Biểu thức dạng (a√x + b)/(c√x + d) trong đó a không chia hết cho c 88.
+ Dạng 5. Biểu thức dạng (ax + b)/(c√x + d) 88.
B Ví dụ minh họa 90.
C Bài tập rèn luyện 90.
Bài 7. Dạng tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên 94.
A Lý thuyết 94.
B Ví dụ minh họa 95.
C Bài tập rèn luyện 96.
