Tài liệu gồm 620 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Tiến Vũ, bao gồm trọng tâm kiến thức, các dạng bài tập và bài tập vận dụng các chuyên đề môn Toán 9 tập 1, bổ trợ cho học sinh lớp 9 trong giai đoạn học kì 1.
Chương 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1.
Bài 1 – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1.
1.1. Trọng tâm kiến thức 1.
1.2. Các dạng bài tập 2.
+ Dạng: Nhận biết phương trình, nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn 2.
+ Dạng: Phương trình chứa tham số 8.
+ Dạng: Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình 9.
+ Dạng: Nhận biết hệ phương trình, nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 14.
+ Dạng: Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình 20.
1.3. Bài tập vận dụng 21.
Bài 2 – GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 40.
2.1. Trọng tâm kiến thức 40.
2.2. Các dạng bài tập 41.
+ Dạng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 41.
+ Dạng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 45.
+ Dạng: Sử dụng MTCT để giải hệ phương trình 48.
+ Dạng: Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 50.
+ Dạng: Xác định đường thẳng, giao điểm giữa các đường thẳng 52.
+ Dạng: Xác định tham số m để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện về nghiệm số 54.
2.3. Bài tập vận dụng 57.
Bài 3 – GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 83.
3.1. Trọng tâm kiến thức 83.
3.2. Các dạng bài tập 83.
+ Dạng: Toán về quan hệ giữa các số 83.
+ Dạng: Toán liên quan đến chữ số 88.
+ Dạng: Toán làm chung công việc 90.
+ Dạng: Toán chuyển động 95.
+ Dạng: Toán có nội dung lí, hóa 100.
3.3. Bài tập vận dụng 103.
3.4. Bài tập tự luận 114.
3.5. Bài tập trắc nghiệm 130.
Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 133.
Bài 4 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 133.
4.1. Trọng tâm kiến thức 133.
4.2. Các dạng bài tập 134.
+ Dạng: Giải phương trình dạng tích 134.
+ Dạng: Giải phương trình đưa về dạng phương trình tích 136.
+ Dạng: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 142.
+ Dạng: Biết phương trình có một trong các nghiệm là x = x0. Tìm giá trị của tham số m 148.
+ Dạng: Tìm giá trị của biến để giá trị của hai biểu thức có mối liên quan nào đó 151.
4.3. Bài tập vận dụng 152.
Bài 5 – BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT 168.
5.1. Trọng tâm kiến thức 168.
5.2. Các dạng bài tập 169.
+ Dạng: Viết bất đẳng thức và một số yếu tố liên quan 169.
+ Dạng: Chứng minh bất đẳng thức 171.
+ Dạng: So sánh hai số 176.
+ Dạng: Bài toán thực tế 179.
+ Dạng: Áp dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức 180.
5.3. Bài tập vận dụng 181.
Bài 6 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 200.
6.1. Trọng tâm kiến thức 200.
6.2. Các dạng bài tập 201.
+ Dạng: Nhận biết bất phương trình bậc nhất, nghiệm của bất phương trình 201.
+ Dạng: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 203.
+ Dạng: Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình 209.
6.3. Bài tập vận dụng 212.
6.4. Bài tập tự luận 223.
6.5. Bài tập trắc nghiệm 242.
Chương 3: CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA 247.
Bài 7 – CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI 247.
7.1. Trọng tâm kiến thức 247.
7.2. Các dạng bài tập 248.
+ Dạng: Tìm căn bậc hai của một số 248.
+ Dạng: Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn. Tính giá trị của biểu thức 250.
+ Dạng: Tính toán, rút gọn biểu thức dạng √A2 251.
+ Dạng: Bài toán so sánh, bài toán tìm x 255.
+ Dạng: Bài toán thực tế 258.
+ Dạng: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất có chứa căn 260.
7.3. Bài tập vận dụng 261.
Bài 8 – KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA 276.
8.1. Trọng tâm kiến thức 276.
8.2. Các dạng bài tập 276.
+ Dạng: Khai căn một tích 276.
+ Dạng: Nhân các căn bậc hai 278.
+ Dạng: Khai căn một thương 280.
+ Dạng: Chia các căn bậc hai 282.
+ Dạng: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức 284.
+ Dạng: Chứng minh bất đẳng thức 286.
+ Dạng: Bài toán tìm x 288.
+ Dạng: Bài toán vận dụng 290.
8.3. Bài tập vận dụng 292.
Bài 9 – BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 315.
9.1. Trọng tâm kiến thức 315.
9.2. Các dạng bài tập 316.
+ Dạng: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 316.
+ Dạng: Đưa thừa số vào trong dấu căn 317.
+ Dạng: Khử mẫu của biểu thức lấy căn 319.
+ Dạng: Trục căn thức ở mẫu 321.
+ Dạng: So sánh hai số chứa căn 324.
+ Dạng: Rút gọn biểu thức chứa căn 326.
+ Dạng: Rút gọn biểu thức chứa căn thức dạng phân thức đại số và bài toán đi kèm 331.
+ Dạng: Chứng minh đẳng thức 338.
9.3. Bài tập vận dụng 340.
Bài 10 – CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA 347.
10.1. Trọng tâm kiến thức 347.
10.2. Các dạng bài tập 347.
+ Dạng: Tính căn bậc ba, căn thức bậc ba 347.
+ Dạng: So sánh 350.
+ Dạng: Tính giá trị, rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba 351.
+ Dạng: Bài toán thực tế 353.
10.3. Bài tập vận dụng 355.
10.4. Bài tập tự luận 369.
10.5. Bài tập trắc nghiệm 385.
Chương 4: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 398.
Bài 11 – TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 398.
11.1. Trọng tâm kiến thức 398.
11.2. Các dạng bài tập 400.
+ Dạng: Sử dụng MTCT tính tỉ số lượng giác, tính góc 400.
+ Dạng: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong một tam giác vuông 401.
+ Dạng: Tính các cạnh trong một tam giác vuông sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn 406.
+ Dạng: Dựng góc nhọn α biết một tỉ số lượng giác của góc đó bằng m/n 407.
+ Dạng: Tính giá trị của biểu thức lượng giác với các góc đặc biệt 409.
+ Dạng: So sánh các tỉ số lượng giác mà không dùng máy tính hoặc bảng số 411.
11.3. Bài tập vận dụng 413.
Bài 12 – MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG 421.
12.1. Trọng tâm kiến thức 421.
12.2. Các dạng bài tập 422.
+ Dạng: Giải tam giác vuông 422.
+ Dạng: Giải tam giác nhọn 426.
+ Dạng: Tính diện tích tam giác, tứ giác 428.
+ Dạng: Ước lượng chiều cao và khoảng cách 431.
12.3. Bài tập vận dụng 437.
12.4. Bài tập tự luận 458.
12.5. Bài tập trắc nghiệm 467.
Chương 5: ĐƯỜNG TRÒN 472.
Bài 13 – MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN 472.
13.1. Trọng tâm kiến thức 472.
13.2. Các dạng bài tập 473.
+ Dạng: Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn 473.
+ Dạng: Xác định vị trí tương đối của điểm M với đường tròn (O) 474.
+ Dạng: Tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn 476.
13.3. Bài tập vận dụng 478.
Bài 14 – CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT CUNG 484.
14.1. Trọng tâm kiến thức 484.
14.2. Các dạng bài tập 485.
+ Dạng: So sánh hai đoạn thẳng 485.
+ Dạng: Nhận biết góc ở tâm, cung tròn 488.
+ Dạng: Tính số đo góc ở tâm, số đo cung tròn 489.
+ Dạng: Tính độ dài của một dây. Tính khoảng cách từ tâm đến dây 494.
14.3. Bài tập vận dụng 495.
Bài 15 – ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN, HÌNH VÀNH KHUYÊN 501.
15.1. Trọng tâm kiến thức 501.
15.2. Các dạng bài tập 502.
+ Dạng: Tính độ dài đường tròn, cung tròn hoặc các đại lượng liên quan 502.
+ Dạng: Tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn và những yếu tố liên quan 505.
+ Dạng: Tính diện tích hình vành khăn, hình viên phân và những yếu tố liên quan 508.
15.3. Bài tập vận dụng 513.
Bài 16 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 532.
16.1. Trọng tâm kiến thức 532.
16.2. Các dạng bài tập 533.
+ Dạng: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 533.
+ Dạng: Nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn 537.
+ Dạng: Bài toán vận dụng tính chất tiếp tuyến 541.
+ Dạng: Bài toán vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 544.
+ Dạng: Chứng minh một số tính chất và hệ thức hình học 548.
+ Dạng: * Một số bài toán liên quan đến cực trị hình học 551.
16.3. Bài tập vận dụng 553.
Bài 17 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 568.
17.1. Trọng tâm kiến thức 568.
17.2. Các dạng bài tập 569.
+ Dạng: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn 569.
+ Dạng: Chứng minh các tính chất về hệ thức hình học 574.
+ Dạng: Tính độ dài đoạn thẳng 576.
17.3. Bài tập vận dụng 578.
17.4. Bài tập tự luận 587.
17.5. Bài tập trắc nghiệm 608.
