THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2026 – 2027 trường THCS Chu Văn An, phường Phan Đình Phùng, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Đề thi gồm 05 dạng toán trọng tâm thuộc chương trình Toán 7 nâng cao:
Bài 1 (4,0 điểm) – Kỹ năng tính toán và rút gọn biểu thức:
+ Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc rút gọn phân số chứa luỹ thừa cơ số nguyên, và phương pháp tách phân số dạng sai phân để triệt tiêu dãy số liên tiếp.
Bài 2 (4,0 điểm) – Phân số chứa biến nguyên:
+ Chứng minh phân số tối giản bằng phương pháp tìm ước chung lớn nhất (sử dụng tính chất chia hết của một tổng/hiệu để khử biến).
+ Tìm giá trị nguyên của biến để phân số đạt giá trị lớn nhất (tách phần nguyên và đánh giá mẫu số nguyên âm/dương).
Bài 3 (4,0 điểm) – Giải toán số học & thực tế:
+ Bài toán suy luận số học dùng tính chất chia hết và số dư để loại trừ khả năng.
+ Bài toán thực tế đưa về giải hệ quan hệ bậc nhất (tìm khối lượng rỗng và dung tích chất lỏng qua phương pháp khử phần bằng nhau).
Bài 4 (6,0 điểm) – Hình học tổ hợp:
+ Bài toán đếm số đường thẳng tạo bởi n điểm (xử lý trường hợp có các điểm thẳng hàng).
+ Công thức tính số góc và số cặp góc đối đỉnh tạo bởi các đường thẳng đồng quy.
Bài 5 (2,0 điểm) – Đánh giá tổng dãy phân số theo quy luật:
+ Phương pháp nhân thêm hệ số cơ số rồi trừ theo vế (sai phân tỉ lệ) để rút gọn và đánh giá bất đẳng thức chặn trên.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
