THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Lê Lợi, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề giữa học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lê Lợi – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật biết rằng: nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi; nếu giảm chiều dài đi 3m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi.
+ Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0. a) Giải phương trình với m = 3. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 2.
+ Cho đường tròn (O), đường kính AB. Gọi H là điểm cố định trên đoạn OB (H khác O, B). Dựng đường thẳng d qua H vuông góc với AB. Điểm C di động trên đường thẳng d sao cho C nằm ngoài (O), BC cắt (O) tại điểm thứ hai D, AD cắt d tại E. 1) Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp. 2) Chứng minh HE.HC = HA.HB. 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt AC tại điểm thứ hai là I. Chứng minh: I thuộc đường tròn (O) và DA là tia phân giác của HDI.
