THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2026 – 2027 trường THCS Trương Hán Siêu, phường Hoa Lư, tỉnh Ninh Bình. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2026 – 2027 trường THCS Trương Hán Siêu – Ninh Bình:
Câu 1 (4,0 điểm) – Đại số cơ bản và biến đổi biểu thức:
+ Phân tích đa thức bậc ba thành nhân tử.
+ Rút gọn phân thức đại số có chứa điều kiện xác định.
Câu 2 (4,0 điểm) – Biến đổi đẳng thức và tính giá trị biểu thức:
+ Vận dụng hằng đẳng thức với điều kiện đối xứng giữa ba số a, b, c để tính giá trị biểu thức phân thức.
+ Biến đổi đẳng thức điều kiện bậc hai giữa hai biến x, y để chứng minh giá trị của một phân thức bằng 1.
Câu 3 (3,0 điểm) – Số học, đa thức và cực trị đại số:
+ Tìm số nguyên n để biểu thức đa thức bậc bốn nhận giá trị là số nguyên tố.
+ Tìm các hệ số a, b để một đa thức bậc ba chia hết cho một đa thức bậc hai.
+ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa hai biến x, y.
Câu 4 (3,0 điểm) – Phương trình nghiệm nguyên và chia hết:
+ Giải phương trình nghiệm nguyên hai ẩn x, y (đưa về phương trình tích).
+ Chứng minh một biểu thức bậc ba chia hết cho 48 với mọi số nguyên lẻ n.
Câu 5 (6,0 điểm) – Hình học phẳng:
+ Cho tam giác vuông có đường cao; gồm 2 ý: chứng minh một tứ giác là hình thoi kết hợp chứng minh hai đoạn thẳng vuông góc; chứng minh hai đoạn thẳng vuông góc thông qua tính chất trung điểm và tam giác cân.
+ Cho tam giác vuông có đường trung tuyến; gồm 2 ý: chứng minh 3 điểm thẳng hàng (dựa trên tính chất hình chữ nhật và hình bình hành); dựng/lấy thêm điểm đối để chứng minh một góc bằng 45 độ.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
