THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Sơn, tỉnh Phú Thọ; đề thi gồm 03 trang, gồm 16 câu trắc nghiệm (08 điểm) + 04 câu tự luận (12 điểm), thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề).
Trích dẫn Đề chọn HSG huyện Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tân Sơn – Phú Thọ:
+ Cho điểm A di chuyển trên đường tròn tâm O đường kính BC R 2 (A không trùng với B và C). Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC và I là trung điểm của HC. Chứng minh: a) Tam giác AHM và tam giác CIA đồng dạng. b) MH vuông góc với AI. c) M chuyển động trên một đường tròn cố định.
+ Cho đường tròn O R đường kính AB. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A và M là điểm di động trên đường thẳng d M A. Đường thẳng qua O vuông góc với BM cắt đường thẳng d tại N. Giá trị nhỏ nhất của MN bằng?
+ Một đồng hồ có kim giờ dài 4cm và kim phút dài 6cm. Lúc 16 giờ đúng khoảng cách giữa hai đầu kim là?
