THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Chương Mỹ, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Chương Mỹ – Hà Nội:
+ Cho biểu thức: A. 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm tất cả các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên. 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = A.(x + 16)/5.
+ Cho biểu thức E = a3/24 + a2/8 + a/12 với a là một số tự nhiên chẵn. Hãy chứng tỏ E có giá trị nguyên.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC), trên HC lấy D sao cho HA = HD, đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. a) Chứng minh: CE.CA = CD.CB. b) Giả sử AB = a, tính BE theo a. c) Gọi M là trung điểm của BE, chứng minh BHM và BEC đồng dạng. HM là phân giác của AHC. d) Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: GB/BC = HD/(AH + HC).
