THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 5 năm học 2023 – 2024 trường THCS Trưng Vương, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2024 trường THCS Trưng Vương – Hà Nội:
+ Giải toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 340 mét và độ dài đường chéo bằng 130 mét. Người ta sử dụng 2,5% diện tích mảnh đất để xây nhà ở. Tính diện tích đất dùng để xây nhà.
+ Ngày 24/03/2012, Trung tâm Sách kỷ lục Guiness Việt Nam đã công nhận chiếc nón bài thơ xứ Huế lớn nhất Việt Nam được làm ra bởi nghệ nhân Thái Đô cùng cộng sự (làng nghề nón lá Mỹ Lam, Phú Mỹ, Phú Vang, Thừa Thiên – Huế). Chiếc nón có đường kính 2,74m, chiều cao 1,6m, nặng 30kg. Em hãy tính ước lượng diện tích xung quanh của chiếc nón lá đó (lấy pi = 3,14).
+ Cho tam giác ABC (AB ≤ AC) nội tiếp đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho MB < MC. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên BC, AB và AC. 1) Chứng minh tứ giác MDFC nội tiếp một đường tròn. 2) Chứng minh ME.MC = MF.MB và ba điểm D, E và F thẳng hàng. 3) Chứng minh khi tam giác ABC là tam giác đều thì giá trị biểu thức MD ME MD MF không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cung nhỏ BC.
