THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Thuận.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bình Thuận:
+ Trường THCS X tổ chức cắm trại cho học sinh khối 9. Nếu xếp vào mỗi lều 12 học sinh thì thừa 1 em. Còn nếu giảm 1 lều thì số học sinh được chia đều. Biết rằng mỗi lều có không quá 20 học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh khối 9 tham gia cắm trại?
+ Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC khác đường kính. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn, AB < AC. Đường cao AF, BE, CD của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh DC là tia phân giác của EDF. c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt BC tại I khác F. Chứng minh IB = IC. d) Tìm vị trí của điểm A trên cung lớn BC để diện tích tam giác AEH đạt giá trị lớn nhất.
+ Trên mặt phẳng cho 2025 điểm phân biệt. Chứng minh rằng luôn vẽ được một đường tròn đi qua một trong 2025 điểm đã cho, chứa trong nó 1012 điểm và ngoài nó 1012 điểm còn lại.
