THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Giang. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 03 năm 2025.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hà Giang:
+ Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = 2x + m – 2 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt và thỏa mãn xA – xB = xB2 (với xA, xB lần lượt là hoành độ của A, B).
+ Trong một hộp có 30 cái bút, trong đó có một số bút màu xanh, một số bút màu đen, còn lại là các bút màu khác. Lấy ngẫu nhiên một cái bút, biết xác suất lấy được bút màu xanh và bút màu đen lần lượt là 1/3 và 2/5. Tìm số bút trong hộp có màu khác màu xanh và màu đen.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là một điểm trên cung AB không chứa điểm C (I không trùng với A và B). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm I trên các đường thẳng BC, AC, AB. a) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng. b) Xác định vị trí của điểm I để đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất.
