THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 đầu năm học 2026 – 2027 trường THCS Tam Hưng 2, xã Tam Hưng, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề khảo sát Toán 9 đầu năm 2026 – 2027 trường THCS Tam Hưng 2 – Hà Nội:
Bài I (1,5 điểm) – Thống kê và Xác suất:
+ Ý 1 (Thống kê): Đọc và phân tích biểu đồ cột biểu diễn số học sinh đạt từ điểm 7 trở lên môn Toán học kì II của các lớp 8. Yêu cầu chỉ ra lớp có số lượng cao nhất và tính tổng số học sinh.
+ Ý 2 (Xác suất): Tính xác suất cổ điển của biến cố đơn giản liên quan đến việc rút ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đựng 10 thẻ đánh số từ 1 đến 10.
Bài II (1,5 điểm) – Biểu thức đại số và phân thức:
+ Ý a: Tính giá trị của biểu thức phân thức A tại giá trị số cho trước (x=5).
+ Ý b: Biến đổi, quy đồng và rút gọn biểu thức phân thức chứa ẩn ở mẫu B.
+ Ý c: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức tích P=A⋅B nhận giá trị nguyên dương.
Bài III (3,0 điểm) – Hệ phương trình và Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+ Ý 1 (Hệ phương trình – 2 ý nhỏ): a) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cơ bản bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số; b) Đưa hệ phương trình chứa tích (x±a)(y±b) về dạng bậc nhất hai ẩn chính tắc để giải.
+ Ý 2 (Toán thực tế – Chuyển động): Bài toán lập phương trình chuyển động cơ bản dạng đi – về trên cùng quãng đường AB, có yếu tố thay đổi vận tốc và thời gian nghỉ.
Bài IV (3,5 điểm) – Hình học tổng hợp:
+ Ý 1 (Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác): Bài toán thực tế tính chiều cao dựa vào chiều dài thang và góc nghiêng so với mặt đất bằng tỉ số sin trong tam giác vuông.
+ Ý 2 (Hình học phẳng – Tam giác vuông): a) Áp dụng định lý Pythagore và tỉ số lượng giác để tính cạnh và các góc nhọn trong tam giác vuông; b) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh các hệ thức đẳng thức tích (AB2=BK⋅BD và BK⋅BD=BH⋅BC); c) Chứng minh tam giác đồng dạng suy ra góc bằng nhau để chứng minh tia phân giác.
Bài V (0,5 điểm) – Toán thực tế cực trị (Vận dụng cao):
+ Tối ưu hóa lợi nhuận kinh doanh bằng cách thiết lập hàm số bậc hai (lợi nhuận theo số lần giảm giá) và tìm giá trị lớn nhất bằng phương pháp biến đổi hằng đẳng thức.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
