THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh tham gia học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 9 năm học 2026 – 2027 trường THCS Hoàng Diệu, phường Tân Phú, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 31 tháng 10 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề chọn HSG Toán 9 năm 2026 – 2027 trường THCS Hoàng Diệu – TP HCM:
Bài 1 (3,0 điểm). Tính giá trị biểu thức chứa căn thức bậc hai của hai số thực dương thỏa mãn điều kiện cho trước.
Bài 2 (5,0 điểm).
a) Tìm tham số để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức chứa dấu giá trị tuyệt đối (định lí Vi-ét).
b) Giải phương trình chứa căn thức bậc hai.
Bài 3 (4,0 điểm).
a) Chứng minh bất đẳng thức một biến với số thực dương.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ba biến số thực dương có tổng không đổi.
Bài 4 (6,0 điểm). Hình học tam giác nhọn có hai đường cao cắt nhau tại trực tâm.
a) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn và chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Chứng minh các hệ thức về tích độ dài đoạn thẳng.
Bài 5 (2,0 điểm). Chứng minh tích của hai số nguyên dương có dạng tổng của bình phương một số nguyên với hai lần bình phương một số nguyên khác cũng có dạng đó.
