THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 31 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 01 và mã đề 02.
Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh:
+ Cho hàm số y = 2mx + 3m − 2 với m là tham số. Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3), hỏi hàm số đã cho là đồng biến hay nghịch biến? Cho phương trình bậc hai x2 − 2(m − 1)x + m2 – 2 = 0 với tham số m. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (x1 – x2)2 = 3 − x1x2.
+ Để tiêm vắc xin phòng bệnh Covid-19 cho học sinh trường THCS X, bệnh viện đã cử hai đội tiêm vắc xin lưu động. Nếu cả hai đội cùng tiến hành tiêm cho các em học sinh thì sau 2 giờ 24 phút là xong công việc. Nếu đội I tiến hành tiêm trong 2 giờ rồi nghỉ, sau đó đội II tiến hành tiêm trong 1,5 giờ, thì chỉ tiêm được 75% số học sinh trong trường. Hỏi nếu mỗi đội tiêm riêng thì trong mấy giờ mới tiêm xong.
+ Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC), các đường cao AE, BF, CK và H là trực tâm. a) Chứng minh các tứ giác BCFK, BEHK nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh EH là đường phân giác trong của góc KEF. Gọi N là giao điểm của AE và KF, qua N kẻ đường thẳng song song với KE cắt EF tại M. Chứng minh: 1/MN = 1/EF + 1/EK.
