THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Yên Mô, tỉnh Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và bảng hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Mô – Ninh Bình:
+ Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AE AB AF AC và AEF CED. b) Gọi M là điểm đối xứng của H qua D. Giao điểm của EF với AM là N. Chứng minh: HN.AD = AN.DM. c) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Chứng minh ba điểm I, D, K thẳng hàng.
+ Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 1m. Trong hình vuông đó đặt 55 đường tròn, mỗi đường tròn có đường kính 1 m 9. Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng giao với ít nhất bẩy đường tròn.
+ Tìm các số thực a và b sao cho đa thức 4 3 2 f x ax b 9 21 chia hết cho đa thức 2 g x 2.
