THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2 năm học 2025 – 2026 trường THCS Cầu Giấy, phường Yên Hòa, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 vòng 2 năm 2025 – 2026 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội:
+ Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền là 500 triệu đồng với kì hạn một năm. Sau một năm bác An mong muốn có số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 530 triệu đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng tại thời điểm bác An gửi tiền ít nhất là bao nhiêu % để trong một năm, bác An có được số tiền như mong muốn?
+ Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn (4a + 1; 4b – 1) = 1 và a + b là ước của 16ab + 1. Chứng minh rằng 12ab + 1 là số chính phương.
+ Tìm tất cả các tập con khác rỗng A, B của tập các số nguyên dương Z+ sao cho các điều kiện sau được thỏa mãn: i. A ∩ B = Ø; A ∪ B = Z+. ii. Với mọi phần tử a thuộc A, b thuộc B ta có a + b thuộc A và 2a + b thuộc B.
