THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 phường Tự Lạn, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi gồm 20 câu trắc nghiệm (6,0 điểm) kết hợp 04 câu tự luận (14,0 điểm), thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn Đề khảo sát HSG tỉnh Toán 9 năm 2025 – 2026 phường Tự Lạn – Bắc Ninh:
+ Cho nửa đường tròn tâm O bán kính BC = 2R, A là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (A không trùng với B, C). Kẻ AH vuông góc với BC, gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. 1. Chứng minh: AE.AB = AF.AC và EF3 = BE.CF.BC. 2. Gọi I là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh IA là tiếp tuyến của (O). 3. Tìm vị trí của điểm A trên nửa đường tròn (O) sao cho diện tích tam giác AHB đạt giá trị lớn nhất.
+ Trên quả đồi có một cái tháp cao 100 m. Từ đỉnh B và chân C của tháp nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 60 và 30 so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Chiều cao h (AD) của quả đồi là?
+ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15, AC = 20. Từ điểm O ở trong tam giác vẽ OD ⊥ BC, OE ⊥ CA, OF ⊥ AB. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = OD2 + OE2 + OF2 bằng?
