Tài liệu gồm 36 trang, được biên soạn bởi tác giả Giang Sơn, phân dạng và tuyển chọn các bài tập chuyên đề căn thức, hỗ trợ học sinh ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán.
Nội dung chính của tài liệu bao gồm 10 chuyên đề trọng tâm:
1. Điều kiện xác định căn thức: Cách tìm điều kiện (như A ≥ 0) để biểu thức chứa căn có nghĩa.
2. Các phép toán căn thức: Quy tắc khai phương một tích/thương, đưa thừa số vào/ra khỏi dấu căn, và trục căn thức ở mẫu.
3. Rút gọn biểu thức chứa căn đơn giản: Kỹ năng nhân, chia, biến đổi hằng đẳng thức cơ bản.
4. Rút gọn biểu thức phức tạp chứa căn: Các bài toán tổng hợp yêu cầu kết hợp hằng đẳng thức và quy đồng mẫu thức.
5. Phương trình chứa căn đơn giản: Phương pháp giải các dạng quen thuộc như √A = B, √A = √B.
6. Bất phương trình chứa căn đơn giản: Kỹ năng đánh giá dấu, điều kiện để giải bất phương trình.
7. Giá trị nguyên của biểu thức chứa căn (với x nguyên): Phương pháp tìm ước số để biểu thức nhận giá trị nguyên.
8. Giá trị nguyên của biểu thức chứa căn (với x thực): Sử dụng phương pháp đánh giá, chặn miền giá trị (Min – Max) để tìm x.
9. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (GTLN, GTNN): Ứng dụng các bất đẳng thức như Giá trị tuyệt đối, Cauchy (AM-GM), Bunyakovsky, Minkovsky để tìm cực trị.
10. Ứng dụng thực tế phương trình chứa căn: Giải quyết các bài toán thực tế (chi phí vận chuyển, hình học, quãng đường – vận tốc – thời gian) bằng cách lập phương trình.
Cấu trúc của mỗi chuyên đề gồm 3 phần:
1. Kiến thức cơ sở: Tóm tắt ngắn gọn các công thức, hằng đẳng thức và lý thuyết nền tảng cần nhớ.
2. Giáo viên minh họa (Thí dụ): Các bài tập mẫu từ mức độ cơ bản đến vận dụng cao, luôn đi kèm lời giải chi tiết hoặc đáp án trắc nghiệm cụ thể để định hướng tư duy.
3. Học sinh thực hành: Hệ thống câu hỏi bài tập (chủ yếu dưới dạng trắc nghiệm A, B, C, D) tương tự ví dụ minh họa để học sinh tự rèn luyện và củng cố kiến thức.
