THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 9 THCS năm học 2026 – 2027 cụm trường THCS số 12, tỉnh Ninh Bình. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2026 – 2027 cụm trường THCS số 12 – Ninh Bình:
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).
Câu 1. Nhận biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 3. Tìm hoành độ giao điểm của hai đường thẳng.
Câu 4. Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Câu 5. Tính số đo cung nhỏ khi biết số đo góc ở tâm.
Câu 6. Tính độ dài đường kính khi biết bán kính đường tròn.
Câu 7. Nhận biết khẳng định sai về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Câu 8. Bài toán thực tế: tính góc tạo bởi đường chéo và cạnh của mặt bìa sách hình chữ nhật bằng tỉ số lượng giác.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Bài 1 (3,5 điểm).
1. Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) Giải phương trình tích.
b) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Tìm hai nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài 2 (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: tính số học sinh mỗi phân hiệu của một trường khi biết tổng số học sinh và tổng số sách ủng hộ.
Bài 3 (2,0 điểm). Cho tam giác vuông và đường tròn có đường kính là một cạnh góc vuông.
a) Tính số đo góc và độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một cạnh và tang của một góc.
b) Chứng minh đẳng thức liên quan đến tỉ số lượng giác và cạnh của tam giác vuông.
c) Chứng minh tích tang của hai góc bằng 1.
Bài 4 (1,5 điểm).
1. Bài toán thực tế ứng dụng tỉ số lượng giác: tính chiều dài cây cầu dựa vào góc nhìn từ flycam.
2. Bài toán thực tế về quả bóng nảy: lập hệ phương trình để tính độ cao ban đầu và hệ số nảy của quả bóng.
