THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2026 – 2027 trường THCS Trọng Điểm, phường Hạ Long, thành phố Quảng Ninh. Đề thi hình thức 30% trắc nghiệm (08 câu) kết hợp 70% tự luận (05 câu), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2026 – 2027 trường THCS Trọng Điểm – Quảng Ninh:
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm):
Câu 1. Nhận biết phương trình không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2. Tìm cặp số là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 3. Nhận biết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 4. Nhận biết hệ phương trình có vô số nghiệm.
Câu 5. Tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 6. Tìm hệ số a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm cho trước.
Câu 7. Câu hỏi đúng sai về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Câu 8. Câu hỏi đúng sai về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh góc vuông.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm). Giải hệ phương trình và các phương trình:
a) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Giải phương trình tích.
c) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bài 2 (0,75 điểm). Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của hệ phương trình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) Hệ phương trình có hệ số thập phân và phân số.
b) Hệ phương trình có hệ số chứa căn bậc hai.
Bài 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
a) Bài toán năng suất: số sản phẩm của hai tổ sản xuất tăng theo tỉ lệ phần trăm.
b) Bài toán thực tế về số bước đi bộ mỗi ngày của hai người so với mục tiêu đề ra.
Bài 4 (0,75 điểm). Chứng minh bất đẳng thức dựa vào liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân.
Bài 5 (2,5 điểm). Tỉ số lượng giác và hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:
1) Tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, suy ra tỉ số lượng giác của góc còn lại (đề song ngữ Anh – Việt).
2) Cho tam giác MNP vuông tại M:
a) Giải tam giác vuông MNP khi biết một cạnh góc vuông và một góc nhọn.
b) Kẻ đường cao MH, chứng minh hệ thức NP = MN.cos MNP + MP.cos MPN.3
