THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển tham gia thi học sinh giỏi tỉnh môn Toán 9 năm học 2026 – 2027 xã Đô Lương, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Cấu trúc Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2026 – 2027 xã Đô Lương – Nghệ An:
Câu 1 (2,0 điểm).
a. Bài toán thực tế về số xe chở hàng, đưa về phương trình nghiệm nguyên bậc nhất hai ẩn.
b. Tìm nghiệm nguyên của phương trình bậc ba hai ẩn chứa hiệu hai lập phương.
Câu 2 (6,0 điểm).
a. Giải phương trình bậc ba.
b. Giải hệ phương trình gồm một phương trình đẳng cấp bậc ba và một phương trình bậc hai.
Câu 3 (2,5 điểm).
a. Bài toán thực tế về tăng giá bán và số lượng hàng bán được, tìm giá bán để số tiền thu được lớn nhất.
b. Xét tính chính phương của giá trị đa thức hệ số nguyên tại một điểm khi biết giá trị của đa thức tại hai điểm.
Câu 4 (1,5 điểm).
Tính xác suất của biến cố trong bài toán chọn ngẫu nhiên mã khóa số gồm 4 chữ số.
Câu 5 (7,0 điểm).
Bài toán hình học về hình thoi có góc nhọn, điểm trên cạnh và giao điểm của các đường thẳng.
a. Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
b. Chứng minh đẳng thức về tỉ số các đoạn thẳng.
c. Chứng minh hai đường thẳng song song, với các đường thẳng cách tâm hình thoi một khoảng bằng khoảng cách từ tâm đến cạnh.
Câu 6 (1,0 điểm).
Bài toán tổ hợp hình học: chứng minh mỗi hình tròn bán kính 1 chứa không quá 5 điểm trong tập điểm có khoảng cách đôi một lớn hơn 1.
