THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Ninh, tỉnh Quảng Bình. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 10 năm 2024.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Quảng Ninh – Quảng Bình:
+ Có 3 chiếc hộp. Hộp I chứa 2 viên bi gồm: 1 viên bi màu đỏ, 1 viên bi màu xanh. Hộp II chứa 3 viên bi gồm: 1 viên bi màu đỏ, 1 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu vàng. Hộp III chứa 2 viên bi gồm: 1 viên bi màu xanh, 1 viên bi màu vàng. Từ mỗi hộp ta lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra: a) Đều là bi màu đỏ. b) Đều là bi màu xanh. c) Có đúng một viên bi màu vàng.
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại trực tâm H. Gọi P là giao điểm của đường thẳng EF với đường thẳng AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF. b) Chứng minh EF vuông góc AO. c) Gọi I là trung điểm của AH, chứng minh IE2 = IP.ID.
+ Biển số của một chiếc xe ô tô là một số gồm 5 chữ số (không kể các ký hiệu khác), biết rằng khi ta bỏ đi 3 chữ số cuối cùng thì được một số mới bằng căn bậc ba của số ban đầu. Xác định biển số của chiếc xe ô tô đó.
