THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội dự tuyển học sinh giỏi văn hóa môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2025 – 2026 phòng Văn hóa – Xã hội UBND xã Điền Lư, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 10 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề chọn đội dự tuyển HSG Toán 9 năm 2025 – 2026 xã Điền Lư – Thanh Hóa:
+ Một xe container chở 1000 túi cam gồm ba loại, 200 túi cam Cao Phong, 300 túi cam sành và 500 túi cam giấy. Các túi cam có kích thước như nhau. Một người lấy ngẫu nhiên ba túi cam từ container này. Xác suất của biến cố “lấy được cả ba túi cùng một loại cam” là bao nhiêu?
+ Người ta làm một cái hộp hình vuông để đựng được 5 cái bánh hình tròn có đường kính 6cm, sao cho không có bất kì hai cái bánh nào được chồng lên nhau. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của cái hộp.
+ Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC; H là giao điểm của AO với BC. Lấy điểm E bất kỳ trên đường tròn (E khác B và C). Qua E về tiếp tuyến với đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt đường thẳng MN tại K. a) Chứng minh rằng: MN2 = AH.HO. b) Chứng minh rằng KA = KE.
