THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 phường Nghĩa Đô, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 150 phút, có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 phường Nghĩa Đô – Hà Nội:
+ Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để tổng hai chữ số của số được chọn bằng với chữ số tận cùng của số 2026^2025.
+ Cho tam giác ABC nhọn, không cân có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H; các đường thẳng AH, BC cắt EF lần lượt tại G và S; M là trung điểm của BC; đường thẳng MH cắt SA tại L; SH cắt AM tại K. 1. Chứng minh: AE/AB = AF/AC và EF/BC = cos A. 2. Chứng minh: AFE = BFD và AG.HD = AD.GH. 3. Chứng minh: L, K, G thẳng hàng.
+ Hình vuông 15 × 15 được chia thành x hình vuông 2 x 2 và y hình vuông 3 × 3 với x, y là các số tự nhiên. 1. Chứng minh: y = 1 không thỏa mãn đề bài. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của y.
